Что знали мудрецы Талмуда об экономике?

Марыся Злобек

http://slon.ru/upload/iblock/d1a/d1a2f96b027ac2a54e3d212762953204.jpg

Фонд Егора Гайдара, фонд «Династия» и Российская экономическая школа проводят цикл лекций Homo Religiosus. Сегодня мы публикуем сокращенный вариант лекции нобелевского лауреата по экономике, почетного профессора Еврейского университета в Иерусалиме Роберта Ауманна «Экономика Талмуда». Полный текст и видео вы найдете на сайте Фонда Егора Гайдара. Завтра состоится вторая лекция цикла, «Экономика ислама», ее прочтет Робин Метьюз, профессор бизнес-школы Кингстонского университета (Великобритания).

Темой моей лекции, как видите, является современная экономическая теория и то, как она проявляется в древних иудейских текстах. И хотя весь цикл называется Homo Religiosus, то есть человек религиозный, я буду говорить о человеке экономическом – таком, каким он выглядит в древних иудейских источниках, особенно в нескольких потрясающих отрывках, где древние и средневековые философы и ученые буквально опередили сегодняшних экономистов.

Возьмем идею стимулов – ключ к современной экономической теории. Чтобы люди работали продуктивно, чтобы они способствовали развитию экономики, необходимо найти правильные стимулы. Просто, казалось бы? Однако ни в античности, ни в Средневековье этого не понимали, и я бы сказал, что обычными людьми за пределами экономического сообщества идея стимулов не очень хорошо понимается и сейчас. Когда я читаю эту лекцию, они округляют глаза и говорят: мы никогда об этом даже не задумывались. Тем не менее мысль формулируется еще в Талмуде. Второй пункт – идея контроля над ценами и конкуренции, опережающая учение Адама Смита как минимум на 600 лет. Еще есть темы социального выбора, угрозы предвзятости, предотвращения риска и справедливого раздела – все это является частью экономической теории, появившейся гораздо позже.

Экономические стимулы

Приведу не совсем экономический пример – выкуп пленных. В Средние века и в древности людей часто захватывали и держали до получения выкупа, которое и было целью похищения. Выкуп заложников – вопрос глубоко религиозный. Должны ли вообще люди выкупать пленников? Здесь существуют определенные правила, предписания. Я немного расскажу о структуре вопроса. Есть два подхода: один определен Мишной, другой – Гемарой. Мишна – это набор правил, которые были разработаны с начала новой эры примерно до 75 года. В последующие 350 лет они обсуждались, разбирались, уточнялись, и то, что получилось, выжимка, называется Гемара. Правило гласит: нельзя выкупать пленников за неоправданно высокую цену. В крайнем случае они должны остаться в плену и погибнуть, что неоднократно и случалось. Не важно, насколько значим для вас этот пленник, – ни в коем случае нельзя платить неоправданно высокий выкуп. А что такое неоправданно высокий? Вот этот уровень отсечения всегда обсуждался. На каждом этапе существовала своя рыночная цена за пленника. Если называют рыночную цену, это нормально, если выше, предложение должно быть отвергнуто, такова заповедь.

На эту тему была большая дискуссия. Если вы хотите выкупить пленника за очень высокую цену, то почему, собственно, нельзя этого сделать? Рассматривались два возможных варианта ответа. Потому ли, что это наносит слишком большой ущерб общественному кошельку и общине будет тяжело выплатить выкуп за этого пленника? Или этого делать нельзя, чтобы не давать захватчикам дополнительный стимул? Ведь если вы платите неоправданно высокий выкуп, тем самым вы подталкиваете захватчиков к тому, чтобы брать больше пленников.

Великий иудейский философ Маймонид, который жил в XII веке и, кстати, кодифицировал Талмуд, то есть придал ему форму религиозных законов и правил, также считал, что пленников нельзя выкупать за слишком высокую цену. Но Маймонид развил мысль и объяснил, по какой из двух причин, рассматривающихся в Гемаре, этого не нужно делать: именно потому, что в противном случае враги станут захватывать людей все чаще и чаще. Мы видим, что это вопрос стимула, вопрос побуждающих мотивов.

Использованная в Мишне фраза звучит так: все нужно делать в соответствии с существующими правилами и стандартами, чтобы у людей не возникало дополнительных стимулов; нужно понимать, что человек всегда будет действовать, исходя из стимулов, которые ему предложены.


Конкуренция и контроль за ценами

Это легенда о единороге, и сейчас вы поймете, при чем здесь единорог. Сначала я процитирую вам отрывок из Библии. Это не Талмуд: Библию называют Пятой книгой Моисея. И в Библии сказано: «В кисе твоей не должны быть двоякие гири, большие и меньшие; в доме твоем не должна быть двоякая ефа, большая и меньшая; гиря у тебя должна быть точная и правильная, и ефа у тебя должна быть точная и правильная, чтобы продлились дни твои на земле, которую Господь Бог твой дает тебе» (Второзаконие, 25:13–15). Обратите внимание, о чем здесь говорится: не мухлюйте с мерами веса и мерами длины, не обвешивайте, не обмеривайте. Да, хорошо, когда у вас есть стимулы, есть законы рынка, но должны быть еще и законы, которые запрещают обманывать. И Гемара продолжает эту мысль. В трактате Бава Батра говорится следующее: инспекторы должны отвечать за проверку точности веса и длины, но не за цены. Никакого контроля за ценами, никакого инспектирования цен.

Правитель назначал инспекторов, которые проверяли веса и меры, и устанавливал цену. И сказал Самуил некоему человеку по имени Рог: пойди и скажи им, что инспекторов надо назначать для того, чтобы они проверяли точность веса и длины, но не цены. Этот Рог пошел и сказал инспекторам, что они должны проверять и вес, и меру, и цену. Тогда Самуил сказал ему: как тебя зовут? Рог? Так вот пусть теперь рог вырастет у тебя меж глаз. И со временем рог действительно вырос у него меж глаз. Самуил был очень зол – ему это виделось серьезным отступлением от того, что он велел сказать. Поэтому у Рога и вырос рог меж глаз, а история называется историей о единороге.

Но почему Самуил так настаивал? Рабби Самуил бен Меир, живший в XII веке во Франции, объясняет это следующим образом. Да, действительно, этот самый Рог исказил его слова, но почему Самуил так сильно разозлился? Почему для него было так важно, чтобы инспекторы не лезли в вопросы ценообразования? Объяснение здесь очень простое: не занимайтесь ценами, не лезьте в ценообразование. Назначение контролеров за ценами означало бы, что торговец не должен слишком завышать их.

Рабби Самуил бен Меир формулирует один из фундаментальных принципов современной экономики, который сводится просто к здравому смыслу: контроль за ценами не нужен.


Потому что если один торговец начнет продавать слишком дорого, то другой, кому нужны деньги, немедленно начнет продавать дешевле, все покупатели пойдут к нему, и первому тоже придется снижать цену, потому что в противном случае он не сможет ничего продать. Это закон спроса и предложения.
Вы могли бы возразить, что аргументы настолько очевидны, что здесь и говорить не о чем. Но дело в том, что в Средние века об этом никто не знал. Более того, практика Средневековья шла как раз вразрез с этими законами, с нормой здравого смысла.

Фома Аквинский говорит, что философия, экономика, теория стоимости и ценообразования тогда были далеко не самого высокого качества. То была философия справедливой цены, соответствующей принципу социальной справедливости, обоснованной не экономически. Фома Аквинский объясняет: если кто-то получит существенную поддержку за счет чего-то, что принадлежит кому-то другому, а продавец не потерпит из-за этого убытка, то продавец не должен повышать цену, потому что польза для покупателя идет не за счет продавца, а за счет тяжелого положения самого покупателя. Никто не должен продавать что-то, что лично ему не принадлежит. Все прекрасно, но это не современная экономика, а все еще теория справедливой цены. Фактически он говорит, что нельзя принимать во внимание спрос на продукт, что это не должно играть никакой роли в ценообразовании.

Угроза недобросовестности

Конечно же, эта тема имеет отношение к морали.

Рискованная ситуация сопровождается угрозой недобросовестности в том случае, если результат может быть предопределен или на него могут повлиять действия заинтересованной стороны.


Очень важный пример – страхование. Например, у меня есть автомобиль, я хочу застраховать его от угона, отправляюсь к страховщику. Он назначает цену 2000 шекелей в год. Я спрашиваю: а если я куплю два полиса, дам четыре тысячи, а в случае угона вы мне вернете два автомобиля? Страховщик советуется с компанией и отказывает. А причина в том, что угон автомобиля может быть устроен мною: осознанно или нет, я могу подстроить все так, чтобы автомобиль был угнан. Например, оставлю ключ в замке зажигания и уйду. Более вероятно, что я забуду ключ, если у меня окажется два страховых полиса на этот автомобиль, а не один. Так что, как видите, исход могут определить или на него могут повлиять действия заинтересованной стороны. А кто заинтересованная сторона? Это господин Ауманн. Вот это и есть угроза недобросовестности.
А теперь давайте вернемся немного назад. Рассмотрим случай с десятью магазинами – он также описан в Талмуде. У нас есть десять магазинов, все они продают кошерное мясо, за исключением одного, который продает некошерное. Если кто-то купит мясо, но не запомнит, в каком магазине, то по причине сомнений это мясо считается некошерным, есть его нельзя. Даже если только один магазин из десяти продает некошерное мясо. Однако представьте себе такую ситуацию: допустим, вы нашли мясо на улице, магазинов всего десять, 90% из них продают кошерное мясо, и в этом случае мясо можно есть, потому что большинство магазинов продают кошерное. Это кажется странным: какая разница, купили вы мясо и забыли, где именно, или нашли на улице? Разница как раз в угрозе недобросовестности. Если я купил мясо в магазине, то это было мое действие, ставшее причиной сомнений, потому что это я купил мясо. Может быть, это был очень сочный кусочек, очень соблазнительный, он был привлекательно выставлен в витрине, и я все-таки решил его купить. Допустим, я даже не знал и думал, что это кошерное мясо. А затем оказывается: не помню, в каком магазине я это мясо купил. У меня имеются сомнения, неопределенность, ситуация становится рискованной. Потому что на исход могли повлиять действия заинтересованной стороны, то есть мои. В этом случае законы вероятности не применяются. А если вы нашли мясо на улице, от вас не зависит, где оно было куплено. Это как раз и называется правилом десяти магазинов Талмуда. И оно встречается в Талмуде 26 раз – не конкретно эта ситуация с десятью магазинами, а аналогичные примеры. Я их изучил, и все они объясняются теорией угрозы недобросовестности.

Последовательный справедливый раздел. Задача о трех вдовах

Итак, допустим, умирает муж, у которого было три жены. Ктуба (брачный договор) одной из жен предусматривала 100 зуз, это порядочная сумма. Может быть, 200 зуз – это 100 тысяч долларов в пересчете на современные деньги. Итак, первый брачный договор на сумму 100 зуз, второй – на 200 зуз, а третий – на 300 зуз. Если имущество мужа составляет всего 100 зуз, в этом случае жены делят наследство поровну. Если состояние было 200 зуз, тогда та жена, у которой договор был на 100 зуз, берет 50, а те, у кого договор был на 200 и на 300, берут по 75. Если состояние 300 зуз, то первая жена берет 50, вторая жена – 100, а третья – 150. Именно так записано в Мишне. Это очень странно. Когда я прочитал это, понять не смог, и не только я. На самом деле в разные века было потрачено огромное количество чернил, чтобы объяснить эту схему. Но не получалось, и этот абзац был признан чрезвычайно сложным, получил такую славу.

http://lectures.gaidarfund.ru/system/pictures/1514/content_picture_aumann.jpg

Это, вообще говоря, задача о банкротстве. Законы банкротства формулировались в том числе и исходя из этого примера. В последнем примере, если имущество составляло 300 зуз, это соответствует современным правилам о банкротстве. Одному должны 100 зуз, второму – 200, третьему – 300. Но у нас всего 300 денежных единиц в имуществе, и данное имущество разделяется пропорционально между всеми кредиторами. То есть величина состояния составляет половину от общей задолженности, и в этом случае каждый кредитор получает половину от того, что ему причиталось. Это то, что касается третьей строки. Однако первая строка описывает все по-другому. Здесь у нас не пропорциональное разделение долга, а равное – 100 денежных единиц распределяются поровну между всеми вдовами. И в этом тоже есть какой-то смысл, потому что каждый человек вправе сказать: пока я не получу все, что мне причитается, я хочу получать не меньше, чем все остальные. Моя претензия так же корректна, как претензии других лиц, – выплатите мне мою сумму, и я уйду. Поскольку это невозможно, то всем все выплачивается поровну. Нет какого-то единого решения этой задачи из теории игр. Однако если вы настаиваете на каком-то правиле, по крайней мере, надо быть последовательным. Если вы хотите пропорциональное разделение – хорошо, если равное – тоже хорошо. Но не может в одном случае работать такое правило, а в другом – другое.

Каково же общее правило? Потому что средняя строчка вообще не имеет никакого смысла: здесь речь не идет ни о равном распределении долга, ни о пропорциональном: почему первая вдова получает 50, а вторая и третья по 75? В чем смысл? Это теория игр, это не экономика. Мы с коллегой по исследованиям в теории игр Михаэлем Машлером сидели в моем офисе, и перед нами была эта таблица. И мы попробовали несколько решений из теории игр, попытались применить их к данной ситуации. Ни одно не работало – все они давали разные результаты, но ни одно из них не давало этот набор чисел. И тогда кто-то из нас сказал: давай попробуем нуклеолус. Не знаю, кто из вас слышал о нуклеолусе, – концепции, которая была изобретена Дэвидом Шнайдером в Тель-Авивском университете примерно в 1970 году. Это глубокая математическая концепция. Даже ее определение очень сложно. Она использует современные математические инструменты. И мой коллега сказал мне: ты с ума сошел – каким образом мудрецы Талмуда могли предвидеть эту теорию? Но давай попробуем. Нам потребовалось 20 минут, чтобы вычислить решение данной задачи. И именно эти девять чисел были результатом наших расчетов. Там мы начали решать данный пазл. Конечно, понятно, что мудрецы Талмуда не имели никакого понятия о нуклеолусе, они не знали математику до такой степени, но в любом случае они располагали математическими методами, которые позволяли им понять нуклеолус.

Однако это стало только началом разгадки. Нам было необходимо найти связь между нуклеолусом и тем, что могли предлагать мудрецы Талмуда. На это у нас ушло три месяца, но мы отыскали решение, в результате вычислив правило. В чем же оно заключается? Здесь надо попытаться понять, о чем думали мудрецы, необходимо обратиться к другим частям Талмуда, к другим похожим отрывкам. Потому что идеи, которые возникают в одном месте, потом повторяются в других разделах. Поэтому давайте теперь рассмотрим очень знаменитый раздел Талмуда – это спор об одеждах.

Правило Мишны гласит следующее. Двое тянут на себя одежду: один уверяет, что вся эта одежда – его, другой говорит, что его – половина. Один говорит – вся, другой – нет, половина из нее твоя, а половина моя. В этом случае тот, кто претендует на всю одежду, получает три четверти ее, а тот, кто претендовал на половину, получает одну четверть. Это очень известный пример, его знает любой еврейский школьник. Но почему так – три четверти и одна? Почему не разделить пропорционально – две трети и одна треть? Или поровну, каждому по половине? Это соответствовало бы первому правилу, которое мы рассматривали в Мишне. Знаменитый средневековый комментатор Раши, дедушка Самуила бен Меира, сказал: Тот, кто претендует на половину одежды, уже с самого начала соглашается с тем, что вторая половина принадлежит другому. Поэтому спор идет только о половине, и собственно, делить нужно только половину. Такова логика этого подхода.

Отсюда возникает следующий принцип: поровну нужно делить только ту часть, по которой есть разногласия.


Теперь давайте возьмем этот принцип и попробуем применить его к одежде, вокруг которой ведется спор. Мы видим, что, с одной стороны, если делить пропорционально, это одна четверть и три четверти. То есть это не раздел поровну, но это раздел поровну той части, по которой есть разногласия. Представим себе трех вдов и применим к ним принцип равного раздела спорной суммы. Вот отсюда и возникает то объяснение Мишны, которое получилось у меня после изучения вопроса. Любые две вдовы из трех делят между собой сумму равным образом, исходя из принципа, что делится только спорная часть.

Давайте сначала рассмотрим вторую, промежуточную строку – это самое трудное. Первая и третья, хотя и противоречат друг другу, более или менее логичны. А вот со второй возникает некоторое непонимание. Итак, от мужа осталось общее состояние – 200 монет. У одной договор на 100 монет, у второй – на 200, у третьей – на 300. Что же им предписывает Талмуд? Талмуд говорит, что первая получает 50, а вторая – 75. Сколько первая и вторая получают вместе? Да, 125. А теперь посмотрим, что такое честный раздел оспариваемой части. Одна хочет получить 100 и получает половину, вторая не может получить 200 – она хочет все 200, а первая хочет всего 100. Итак, та, которая хотела бы получить 100, передает 25 второй. Спор у них идет за 100 монет, и они их делят честно: одна получает 50, а вторая – 50+25. Это лишь один пример. Здесь можно проверить девять моментов. На каждом этапе вы должны разделить это наследство на трех женщин. Для проверки нужно выполнить девять упражнений, но сейчас я не буду с вами их все делать, вы можете сделать их дома, и если найдете у меня ошибку, то я просто съем тогда свою кипу. Это принцип, который лежит в основе таблицы теории ядерных игр.

http://slon.ru/calendar/event/1104521/